Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Bx // AC, Cy // AB; sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D. 1) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thoi. 2) Các đường trung tuyến BM
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Bx // AC, Cy // AB; sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D. 1) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thoi. 2) Các đường trung tuyến BM và CN của tam giác ABC cắt nhau ở G. AG cắt BC tại O. Chưng minh : AO là đường cao của tam giác ABC. 3) Chứng minh: A, O, D thẳng hàng.
Lời giải 1 :
các bước giải:
a) Xét tứ giác ABCD, ta có:
BD//AC ( D∈Bx,Bx // AC )
AB//CD(D∈Cy,Cy // AB )
⇒Tứ giác ABCD là hình bình hành ( dhnb)
Xét Hình bình hành ABCD, ta có:
AB=AC(do ΔABC cân tại A )
⇒Hình bình hành ABCD là hình thoi (dhnb )
b)Xét ΔABC cân tại A, ta có:
đường trung tuyến BM là đường trung tuyến thứ 1
đường trung tuyến CN là đường trung tuyến thứ 2
mà BM∩CN={ G}.
→G là trọng tâm của ΔABC
⇒AO là đường trung tuyến thứ 3 (AG∩BC={O} )
⇒AO đồng thời là đường cao của ΔABC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK