Cho tam giác ABC cân tại A có AB=8cm và nội tiếp đường tròn tâm O có bán kính là 5cm. Vẽ đường kính AD cắt BC ở H. Tính BH và BC E cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=8cm và nội tiếp đường tròn tâm O có bán kính là 5cm. Vẽ đường kính AD cắt BC ở H. Tính BH và BC E cảm ơn ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
AB = AC=8cm
OA = OB = 5cm
AD là đường kính nên AD = 2OA = 10cm
Ta có tam giác ABC cân tại A nên AO là đường phân giác đồng thời là đường cao
=> AD vuông góc với BC
Hay AH vuông góc với BC và H đồng thời là trung điểm của BC
Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\\
B{H^2} = O{B^2} - O{H^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A{B^2} - A{H^2} = O{B^2} - O{H^2}\\
\Rightarrow {8^2} - {\left( {OA + OH} \right)^2} = {5^2} - O{H^2}\\
\Rightarrow 64 - {\left( {5 + OH} \right)^2} = 25 - O{H^2}\\
\Rightarrow 65 - 25 - 10OH - O{H^2} = 25 - O{H^2}\\
\Rightarrow 10.OH = 15\\
\Rightarrow OH = 1,5\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow B{H^2} = O{B^2} - 1,{5^2} = {5^2} - 1,{5^2} = 22,75\\
\Rightarrow BH = 4,77\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BC = 2BH = 9,54\left( {cm} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK