Đáp án:

 $a)$AICK là hình bình hành

$b)DK//BI$

Giải thích các bước giải:

 ta có hình bình hành ABCD  $(1')$

$⇒AB=CD$ và $AB//CD$

$⇒IC//AK$ (vì $I∈CD;K∈AB$     $(1)$

lại có : $I$ là trung điểm CD;K là trung điểm AB mà $AB=CD$

$⇒IC=ID=AK=BK$  $(2)$

TỪ $(1);(2)$: ⇒AICK là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh // và bằng nhau)

từ $(1');(1)$ ⇒$BK//DI$  $(3)$

từ $(2);(3)$⇒DKBI là hình bình hành

$⇒DK//BI$

bạn xem hình

Đáp án:Chúc  bạn học tốt !!!

Giải thích các bước giải:

 Theo đề ta có :

I,K là trung điểm CD và AB

Suy ra IK là đường trung bình của hình bình hành ABCD

a) Xét tứ giác AKCI , ta có :

I là trung điểm CD
K là trung điểm AB 

mà `AB=CD =>AK=IC`

có $AK//IC$

Suy ra tứ giác AICK là hình bình hành ( Tứ giác có cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành )

b)Tương tự chứng minh ta có :

Tứ giác DKBI là hình bình hành

`=>` $DK//BI(đpcm)$