Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác AEMD có :

`\hat{MDA}=\hat{DAE}=\hat{AEM}=90^o (gỉa thiết )`

`=>` Tứ giác ADME là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật )

b) Xét tam giác PAM có :

trung trực AD

`=>` Tam giác PAM là tam giác cân tại A

`->AP=AM(1)`

Xét tam giác KAM có :

đường trung trực AE
`=>` Tam giác KAM cân tại A

`->AK=AM(2)`

Từ `(1)` và `(2)` Suy ra 

`AP=AK` hay P đối xứng với K qua A

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $MD\perp AB, ME\perp AC, AB\perp AC$
$\to ADME$ là hình chữ nhật
b.Xét $\Delta ADP,\Delta ADM$ có:
Chung cạnh $AD$
$\widehat{ADP}=\widehat{ADM}$ vì $MD\perp AB$
$DP=DM$ vì $P,M$ đối xứng qua $D$
$\to \Delta APD=\Delta AMD(c.g.c)$
$\to \widehat{PAD}=\widehat{DAM}, AP=AM$
$\to \widehat{PAM}=2\widehat{DAM}$
Tương tự chứng minh được $\widehat{MAK}=2\widehat{MAE}, AM=AK$
$\to AP=AK, \widehat{PAK}=\widehat{PAM}+\widehat{MAK}=2\widehat{DAM}+2\widehat{MAE}=2\widehat{DAE}=180^o$
$\to P,A,K$ thẳng hàng
$\to P,K$ đối xứng qua $A$