HÌNH HỌC Bài 1. Cho AABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối. của M qua N. ximg a) CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật. b)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tứ giác ADME có 3 góc vuông tại A,D,E
=> ADME là hình chữ nhật
b) Tam giác vuông ABC có M là trung điểm cạnh huyền
=> AM = BM = CM = 1/2 BC
Mà ADME là hình chữ nhật
=> AM = DE = 1/2 BC
Vậy DE = 1/2 BC
c) P, Q là trung điểm của BM ; CM
=> PQ = 1/2 BC
=> PQ = DE
Tam giác vuông BDM có P là trung điểm cạnh huyền BM
=> DP = BP = PM = 1/2 BM
Tương tự tam giác vuông MCE: EQ = MQ = CQ = 1/2 CM
mà BM = CM
=> DP = EQ
Tứ giác DPQE có: 2 cặp cạnh đối bằng nhau
=> DPQE là hình bình hành
Gọi PE giao DQ tại trung điểm N
=> N là tâm đối xứng của hình bình hành
=> Tam giác PQE có MN là đường trung bình
=> MN// QE
Lại có QE// AM
=> MN trùng với AM
=> N nằm trên AM
Vậy tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên AM
d) Để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật
=> DP ⊥ PQ hay DP ⊥ BC
=> AM ⊥ BC (Do DP//AM)
=> AM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK