Câu 1

(7x^2-3x+1)(-3x)

=-21x^2+9x^2-3x

Câu 2

53^2+47^2-94.53

=53^2-2.47.53+47^2

=(53-47)^2

=6^2

=36

Câu 3

a)x^3-9x^2+27x-27

=(x-3)^3

b)x^2-y^2+5y-5x

=(x^2-y^2)+(5y-5x)

=(x-y)(x+y)-5(x-y)

=(x-y)(x+y-5)

Câu 4

giải

Xét tam giác BDC có

N là trung điểm BC(gt)

P là trung điểm CD(gt)

=>NP là đường trung bình tam giác BCD

=>NP//BD,NP=1/2BD(t/c)

chứng minh tương tự ta dược

MQ//BD,MQ=1/2BD(t/c)

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP(//BD)

MQ=NP(=1/2BD)

=>MNPQ là hình hình hành(dhnb)

Có MQ//BD(cmt)

MN//AC

BD vuông góc với AC(gt)

=>MN vuông góc với MQ

=>QMN=90 độ

mà MNPQ là hình bình hành(cmt)

=>MNPQ là hình chữ nhật

@maitrang1111

Câu 1:

  ( 7x² - 3x + 1 )( -3x )

= -21x³ + 9x² - 3x

Câu 2:

   53² + 47² - 94 . 53

= 53² - 94 . 53 + 47²

= 53² - 2 . 53 . 47 + 47²

= ( 53 - 47 )²

= 100²

= 10000

Câu 3:

a, x³ - 9x² + 27x - 27

= ( x³ - 27 ) - ( 9x² - 27x )

= ( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) - 9x( x - 3 )

= ( x - 3 )( x² + 3x + 9 - 9x )

= ( x - 3 )( x² - 6x + 9 )

= ( x - 3 )( x - 3 )²

= ( x - 3 )³

b, x² - y² + 5y - 5x

= ( x² - y² ) + ( 5y - 5x )

= ( x - y )( x + y ) - ( 5x - 5y )

= ( x - y )( x + y ) - 5( x - y )

= ( x - y )( x + y - 5 )

Câu 4:

 Xét ΔBCD có: N là trung điểm BC (gt)

                       P là trung điểm DC (gt)

⇒ NP là đường TB của ΔBCD

⇒ NP // BD 

Xét ΔABD có: M là trung điểm AB (gt)
                       Q là trung điểm AD (gt)

⇒ MQ là đường TB của ΔABD

⇒ MQ // BD 

mà NP // BD (cmt)

 ⇒ MQ // NP (1)

Xét ΔABC có: M là trung điểm AB (gt)

                      N là trung điểm BC (gt)

⇒ MN là đường TB của ΔABC 

⇒ MN // AC

 Xét  ΔADC có: Q là trung điểm AD (gt)

                         P là trung điểm DC (gt)

⇒ QP là đường TB của ΔADC 

⇒ QP // AC

mà MN // AC (cmt)

⇒ QP // MN (2)

Từ (1)(2) ⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb) (3)

Vì MQ // BD (cmt)

    MN // AC (cmt)

    BD ⊥ AC (gt)

⇒ MQ ⊥ MN

⇒ ∠QMN = $90^{o}$ (4)

Từ (3)(4) ⇒ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (dhnb )