Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN=2R. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn, gọi I là trung điểm MA, OI cắt tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn tại B. C/m: a)OB//N
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN=2R. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn, gọi I là trung điểm MA, OI cắt tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn tại B. C/m: a)OB//NA b)AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c)BA cắt tiếp tuyến Ny của nửa đường tròn (O) tại C, OC cắt AN tại K. C/m: OI.OB=Ok.OC d)Kẻ đường cao AH của tam giác ANM. C/m: MC đi qua trung điểm của AH Cần mọi người giải đến câu b hay c cx đc pls mai nộp r:(((
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
`AI⊥BO`( Do I là trung điểm AM nên theo quan hệ vuông góc giữa đk và dây )
`NA⊥BO`(Do `ΔMAN` vuông tại A vì có đường kính MN)
$⇒BO//NA$(Từ vuông góc đến song song)
b)Xét `ΔOAB` và `ΔOMB` , có :
`OB` chung
`∠AOB=∠MOB`( Do OI là tia phân giác )
`OA=OM`
⇒`ΔOAB = ΔOMB (c-g-c)`
Suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔOAB` vuông tại A đường cao AI ,ta có :
`OA^2=OI.OB(1)`
Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔOAC` vuông tại A đường cao AK ,ta có :
`OA^2=OK.OC(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra :
`IO.OB=OK.OC(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK