Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\text{AC cắt KM, HN tại E và F}$

$\text{BD cắt KH,MN tại }$

$\text{Vì ABCD là hình vuông, AC cắt BC tại O}$

$\text{⇒∠DAO=∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCD=∠CDO=∠ODA=45 độ}$

$\text{AO=OB=OC=OD}$

$\text{Xét ΔAKO và ΔCNO có}$

       $\text{∠DAO=∠BCO=45}$

       $\text{AO=OC}$

       $\text{∠AOK=∠NOC( đối đỉnh)}$

$\text{⇒ΔAKO=ΔCNO(g,c,g)}$

$\text{⇒KO=ON}$

$\text{C/m tương tự với ΔOMB=ΔOHD(g,c,g)}$

$\text{⇒OH=OM}$

$\text{Xét tứ giác KMNH có hai đường chéo MH và KN cắt nhau tại trung điểm mõi đường}$

$\text{mà KN⊥MH⇒KMHN là hình thoi}$

Đáp án:

 Chúc bạn làm tốt nha !!!

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 Do OE ⊥ AB và OF ⊥ CD; AB//CD

=> OE trùng OF

=> E,O,F thẳng hàng

Tương tự G,O,H thẳng hàng

 Có EG là đường trung bình của tam giác ABC

=>EG // AC và EG =1/2 AC

Tương tự với HF => HF// AC và HF=1/2 AC

=> EG//HF và EG=HF

=> EGFH là hình bình hành

Lại có AC ⊥ BD

=> EG ⊥ EH 

=> EGFH là hình vuông