Gọi số nhóm được chia nhiều nhất là : a

Vì 48 nam và 27 nữ được chia thành các nhóm bằng nhau nên 48 chia hết cho a , 27 chia hết cho a ⇒ a ∈ ƯC(48;27)

Mà cần tìm số a lớn nhất nên a = ƯCLN(48;27)

Ta có : 48 = 2^4 x 3

            27=3^3

⇒ ƯCLN(48;27) = 3^3 = 3 ⇒ a = 3 hay có thể chia được nhiều nhất 3 nhóm

 Mỗi nhóm có số nam là : 48 : 3 = 16 ( người )

Mỗi nhóm có số nữ là : 27 : 3 = 9 ( người )

Vậy có thể chia được nhiều nhất 3 nhóm và mỗi nhóm có 16 nam và 9 nữ

Vì số nam và số nữ được chia đều cho mỗi tổ nên số tổ là ƯC(48, 27).
Do đó, số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48, 27).
Ta có: `48 = 24.3`
`27 = 3*3*3`

Suy ra ƯCLN(48, 27) = 3 
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 3 tổ.
Khi đó thì mỗi tổ có:
`48÷3 = 16` (nam)
`27÷3 = 9` (nữ)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 3 tổ và mỗi tổ có 16 nam và 9 nữ.