Cho ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a) Chứng minh: AHB ADH ; AHC AEH. b) Chứng minh : AD.AB = AE.A
Cho ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a) Chứng minh: AHB ADH ; AHC AEH. b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC . c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ABC ( K BC) Làm hết luôn đấy nhé!!! Tờ tim và cho ctlhn.
Lời giải 1 :
a)+) Có: AH vuông góc với BC tại H
=> góc AHB = góc AHC = 90độ
HD vuông góc với AB tại D
=> góc HDA = góc HDB = 90độ
HE vuông góc với AC tại E
=> góc HEA = góc HEC = 90độ
+) Xét △AHB và △ADH có:
góc A chung
góc AHB = góc ADH (=90độ)
=> △AHB đồng dạng với △ADH -> đpcm
+) Xét △AHC và △AEH có:
góc A chung
góc AHC = góc AEH (=90độ)
=> △AHC đồng dạng với △AEH -> đpcm
b)+) Có: △AHB đồng dạng với △ADH ( cmt )
=> AB/AH = AH/AD
=> AH^2 = AD.AB (1)
+) Có: △AHC đồng dạng với △AEH ( cmt )
=> AC/AH = AH/AE
=> AH^2 = AE.AC (2)
+) Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC -> đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK