Đáp án:

Gọi d là ƯCLN của 2 số

a) => n+3 và n+4 chia hết cho d

=> n+4- (n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> ƯCLN =1

=> 2 số nguyên tố cùng nhau

b)

2n+1 và n+1 chia hết cho d

=> 2.(n+1)= 2n+2 chia hết cho d

=> 2n+2 -(2n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> 2n+1 và n+1 nguyên tố cùng nhau

c) 2n+3; 4n+7 chia hết cho d

=> 2.(2n+3) = 4n+6 chia hết cho d

=> 4n+7- (4n+6) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> 2 số nguyên tố cùng nhau

d) n+2; 4n+7 chia hết cho d

=> 4 (n+2) = 4n+8 chia hết cho d

=> 4n+8- (4n+7) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> 2 số nguyên tố cùng nhau

Đáp án:

$\text{Gọi d là ƯCLN của 2 số}$

$a)$

$\text{⇒ n+3 và n+4 chia hết cho d}$

$\text{⇒ n+4- (n+3) chia hết cho d}$

$\text{⇒ 1 chia hết cho d}$

$\text{⇒ d=1}$

$\text{⇒ ƯCLN =1}$

$\text{⇒ 2 số nguyên tố cùng nhau}$

$b)$

$\text{2n+1 và n+1 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 2.(n+1)= 2n+2 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 2n+2 -(2n+1) chia hết cho d}$

$\text{⇒ 1 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 2n+1 và n+1 nguyên tố cùng nhau}$

$\text{c) 2n+3; 4n+7 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 2.(2n+3) = 4n+6 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 4n+7- (4n+6) chia hết cho d}$

$\text{⇒ 1 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 2 số nguyên tố cùng nhau}$

$\text{d) n+2; 4n+7 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 4 (n+2) = 4n+8 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 4n+8- (4n+7) chia hết cho d}$

$\text{⇒ 1 chia hết cho d}$

$\text{⇒ 2 số nguyên tố cùng nhau}$

$#Xin ctlhn$

Giải thích các bước giải: