Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)Dkxd:\cos x \ne 0\\
 \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\\
 \Rightarrow D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z} \right\}\\
 \Rightarrow B
\end{array}$

2) Chọn C

+ Hàm số y=sinx và y=cosx tuần hoàn với chu kỳ 2pi

+ y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kỳ pi

$\begin{array}{l}
Do: - 1 \le \cos a \le 1\\
 \Rightarrow  - 1 \le \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\\
 \Rightarrow  - 2 \le 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 2\\
 \Rightarrow  - 1 \le 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1 \le 3\\
 \Rightarrow  - 1 \le y \le 3\\
 \Rightarrow GTNN:y =  - 1\\
 \Rightarrow A\\
4)f\left( x \right) = y = 3\cos x + {\sin ^2}x\\
 \Rightarrow f\left( { - x} \right) = 3.\cos \left( { - x} \right) + {\sin ^2}\left( { - x} \right)\\
 \Rightarrow f\left( { - x} \right) = 3.\cos x + {\left( { - \sin x} \right)^2}\\
 = 3\cos x + {\sin ^2}x\\
\left( {do:\left\{ \begin{array}{l}
\cos x = \cos \left( { - x} \right)\\
\sin x =  - \sin \left( { - x} \right)
\end{array} \right.} \right)\\
 \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)
\end{array}$

=> Hàm số chẵn

=>B

$\begin{array}{l}
5)\cos x = {\mathop{\rm cosa}\nolimits} \\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = a + k2\pi \\
x =  - a + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
hay\,x =  \pm a + k2\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}$