4.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC.Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM=MK. a)Chứn
4.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC.Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM=MK. a)Chứng minh:Tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh BK vuông góc AB và CK vuông góc AC c)Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC.Chứng minh:tứ giác BICK là hình thang cân d)BK cắt HI tại G.Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân [Nhớ vẽ hình,ko spam]
Lời giải 1 :
a) Tứ giác BHCK có \(\left[ \begin{array}{l}HM=MK\\BM=MC\end{array} \right.\)
$\Rightarrow{ BHCK }$ là hình bình hành
b) Ta có :
$\left \{ {{BK//CH} \atop {CH\bot{AB}}} \right.$
$\Rightarrow{BK\bot{AB};CK\bot{AC}}$
c) Do I là điểm đối xứng với H qua BC
$\Rightarrow{IH\bot{BC}}$ và MH=MI-MK ( do MH=MK )
$\Rightarrow{ΔHIK}$ vuông tại I ( vì trung tuyến = $\dfrac{1}{2}$ cạnh huyền )
$\Rightarrow{IK\bot{HI}}\Rightarrow{IK//BC}$
Mà I đối xứng H $\Rightarrow{BI=BH-CK}$
$\Rightarrow{BICK}$ là hình thang cân
d) Để GHCK là hình thang cân
$\Rightarrow{HG=CK}\Rightarrow{HG=BF}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất cho nhóm.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK