Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình hình ch
Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình hình chữ nhật và AM=NP. b) Lấy điểm D đối xứng với M qua N. Tứ giác APND là hình gì? Tại sao? c) Lấy điểm E đối xứng với M qua P. Chứng minh A là trung điểm của DE. d) Chứng minh bốn đường thẳng AM, NP, BE và DC đồng quy. Giúp mk vss hmuu ;-;
Lời giải 1 :
a) xét tứ giác AMPN có
∠N=∠A=∠P=90 độ
=> tứ giác AMPN là hcn
vậy AM=MP (tc hcn)
b) ta có AMPN là hcn
vậy MN//AP, MN=AP
mà D là điểm đổi xứng vs M qua N => DN=AP, DN//AP ( tiêu đề ơ-clit)
xét tứ giác APND có
DN=AP (cmt)
DN//AP (cmt)
=> tứ giác APND là hbh ( áp dụng: tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hbh )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK