Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng O. Một điểm E trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E a) Chứng minh ODFA là hình thang b) Điểm E ở vị trí nào
Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng O. Một điểm E trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E a) Chứng minh ODFA là hình thang b) Điểm E ở vị trí nào trên OD để ODFA là hình bình hành Giúp mik với ạ!!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAOE và ΔFOC có
EAO = FCO; EAO = FCO (so le trong, AE//FC)
AO = OC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)
AOE = FOC; AOE = FOC (đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE = ΔFOC (g-c-g)
⇒ EO = OF (hai cạnh tương ứng)
Mà O,E,F thẳng hàng (do O,E,F cùng thuộc BD)
Nên O là trung điểm của EF
Xét tứ giác AFCE có
O là trung điểm của đường chéo EF(cmt)
O là trung điểm của đường chéo AC(do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD)
Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK