Cho ΔABC (AB<AC). Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường thẳng vuông góc AB tại B. Vẽ đường thẳng vuông góc AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D a) C
Cho ΔABC (AB<AC). Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường thẳng vuông góc AB tại B. Vẽ đường thẳng vuông góc AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D a) Cm: AH ⊥ BC, BHCD là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm BC. Cm: H,M,D thẳng hàng, ΔEMF cân c) Gọi K là điểm đối xứng H qua BC. Cm: BD=CK d) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại L. Cm: AH=2ML
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABC có:
BE,CF là đường cao
BE∩CF={H}
⇒H là trực tâm ΔABC
⇒AH⊥BC
Ta có: CH//BD (cùng⊥AB)
BH//CD (cùng⊥AC)
⇒BHCD là hình bình hành
b) Ta có: Hình bình hành BHCD có: M là trung điểm của BC
⇒M cũng là trung điểm của HD
Do đó: H,M,D thẳng hàng
ΔBFC vuông tại F, có Fm là trung tuyến
⇒FM=$\frac{1}{2}$ BC (1)
ΔBEC vuông tại E, có EM là trung tuyến
⇒EM=$\frac{1}{2}$ BC (2)
Từ (1)(2) ⇒ FM=FE
⇒ΔEFM cân tại M
c) Ta có: H và K đối xứng qua BC
⇒BC là đường trung trực của HK
⇒CH=CK
CH=BD(BHCK là hình bình hành)
Nên CK=BD
d) ΔAHD có: M là trung điểm của HD
ML//AM (cùng⊥BC)
⇒L là trung điểm AD
⇒ML là đường trung bình của ΔAHD
⇒ML=$\frac{1}{2}$ AH
⇒AM=2ML
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho mình hay nhất
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK