Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}=1220200J \\ 
 & P=1202W \\ 
 & {{m}_{th}}=1,47kg \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{align}
  & {{m}_{nh}}=0,5kg;{{m}_{nc}}=2,5kg;{{t}_{0}}={{20}^{0}}C; \\ 
 & t=30p;m=2,85kg;L=2,{{3.10}^{6}}J/kg \\ 
\end{align}\)

a)Nhiệt lượng thu vào để hóa hơi:  :
\({{Q}_{thu}}=({{m}_{nh}}+{{m}_{nc}}-m).L=(0,5+2,5-2,85).2,{{3.10}^{6}}=345000J\)
Nhiệt cần để đun sôi:
\({{Q}_{thu}}'=({{m}_{nh}}.{{c}_{nh}}+{{m}_{nc}}.{{c}_{nc}})\Delta t=(0,5.880+2,5.4200).80=875200J\)

tổng nhiệt thu được:
\({{Q}_{t}}={{Q}_{thu}}+{{Q}_{thu}}'=1220200J\)

b) H=65,4%

Nhiệt lượng bếp tỏa ra:
\({{Q}_{toa}}=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{H}=\dfrac{1220200}{56,4}.100=2163475J\)

Công suất của bếp:
\(P=\dfrac{{{Q}_{toa}}}{t}=\dfrac{2163475}{30.60}=1202\text{W}\)

c)Để nước sau khi cân bằng ở 70 độ C:
\(\begin{align}
  & \left[ {{m}_{nh}}.{{c}_{nh}}+(m-{{m}_{nh}}).{{c}_{nc}} \right].(100-70)={{m}_{th}}.{{c}_{nc}}.(70-20) \\ 
 & \Leftrightarrow (0,5.880+(2,85-0,5).4200).30={{m}_{th}}.4200.50 \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{th}}=1,47kg \\ 
\end{align}\)