Cho tam giác ABC, M, N, D lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. a) C/m AMDN là hình bình hành b) C/m BM // DN c) Gọi I là trung điểm MN. Tìm vị trí điểm D trên BC
Cho tam giác ABC, M, N, D lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. a) C/m AMDN là hình bình hành b) C/m BM // DN c) Gọi I là trung điểm MN. Tìm vị trí điểm D trên BC để ID là nhỏ nhất.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Theo giả thiết ta có :
M, N, D lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
nên
MD là đường trung bình của ΔABC
$⇒AN//MD$
ND là đường trung bình ΔACB
$⇒ND//AM$
Xét tứ giác AMDN , có
$AN//MD$
$AM//ND$
⇒Tứ giác AMDN là hbh ( Tứ giác có cặp cạnh đối song song là hình bình hành)
b)Theo câu a ta có :
DN là đường trung bình ΔACB nên
$DN//AB⇒BM//DN$
c) Chịu
Thảo luận
Lời giải 2 :
bạn tự vẽ hình nhá
a, ΔABC có N, D lần lượt là trung điểm AC, BC
⇒DN là đường trung tuyến
⇒DN//=$\frac{1}{2}$ AB //=AM=MB
⇒DN //=AM
Xét tứ giác AMDN có DN //=AM
⇒AMDN là hình bình hành
b do BN =AM mà AM =DN nên BM=DN
c, do AMDN là hình bình hành
mà AD và MN là đường chéo
mặt khác I là trung điểm MN
⇒AD∩MN ⇒ ID nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất
kẻ đường cao AH ⇒AD≥AH ⇒AD nhỏ nhất⇔D≡H
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK