Em An đi bộ từ nhà (địa điểm A) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cách nhà 100m. Cùng lúc đó có một chiếc xe buýt chạy từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm xe buý
Em An đi bộ từ nhà (địa điểm A) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cách nhà 100m. Cùng lúc đó có một chiếc xe buýt chạy từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm xe buýt (địa điểm B) với vận tốc gấp 10 lần vận tốc của em An và gặp em An ở trạm xe buýt (địa điểm B). Hỏi nhà em An cách trạm xe buýt (địa điểm C) bao nhiêu mét? Biết rằng đường từ nhà em An đến trạm xe buýt (địa điểm B) là đường thẳng, đường từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cũng là đường thẳng và $\widehat{ABC}=60^o$
Lời giải 1 :
Đáp án: 900m
Giải thích các bước giải:
Ta có AB=100m
Gọi vận tốc của em An là a (m/h) (a>0)
=> vận tốc của xe buýt là 10.a (m/h)
Thời gian An đi từ A đến B là: $t = \frac{{AB}}{a} = \frac{{100}}{a}\left( h \right)$
Thời gian xe buýt đi từ C đến B là:
$t = \frac{{BC}}{{10a}}\left( h \right)$
Vì An và xe buýt đến B cùng lúc nên:
$\begin{array}{l}
\frac{{100}}{a} = \frac{{BC}}{{10a}}\\
\Rightarrow BC = 1000\left( m \right)
\end{array}$
Trong tam giác ABC có góc ABC = 60 độ; AB=100m; BC=1000m
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ta có:
$\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.cosB\\
\Rightarrow A{C^2} = {100^2} + {1000^2} - 2.100.1000.cos{60^0}\\
\Rightarrow A{C^2} = 810000\\
\Rightarrow AC = 900\left( m \right)
\end{array}$
Vậy khoảng cách từ nhà AN đến C là 900m
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK