Cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah. Gọi d là điểm đx của a qua h. Trên tia hc lấy điểm m sao cho hm=hb. Gọi N là giao điểm của dm và ac. a,
Cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah. Gọi d là điểm đx của a qua h. Trên tia hc lấy điểm m sao cho hm=hb. Gọi N là giao điểm của dm và ac. a, c/m tứ giác abdm là hình thoi b,c/m am vuông góc cd lm hộ mk vs (cần gấp) cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước:
a,
D đối xứng với A qua H nên H là trung điểm của AD
M nằm trên tia HC thỏa mãn HM=HB nên H là trung điểm BM
Tứ giác ABDM có 2 đường chéo AD và BM vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên ABDM là hình thoi
b,
Tứ giác ABDM là hình thoi nên \(\left. \begin{array}{l}
DM//AB\\
AB \bot AC
\end{array} \right\} \Rightarrow DM \bot AC\)
Tam giác ADC có 2 đường cao DN và CH cắt nhau tại M nên M là trực tâm tam giác DAC
Do đó AM vuông góc với DC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Xét $ΔABH$ và $ΔADH$ có:
$AH=HD$
$∠AHB=∠MHD$
$∠BAH=∠HDM$
$=>ΔABH=ΔDMH$
$=>AB=DM$
$=>ABDM$ là HBH
Và: $AH⊥BM$
$=>ABDM$ là hình thoi.
b, Vì: $DN//AB$
Và: $AM⊥AC$
$=> DN⊥AC$
$=>M$ là trực tâm
$=>AM⊥CD$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK