Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. E đối xứng với D qua AB. P là giao điểm của AM và BN. Q là giao điểm của MD và
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. E đối xứng với D qua AB. P là giao điểm của AM và BN. Q là giao điểm của MD và CN. K là giao điểm của tia BN và CD. Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
ABCD là hình bình hành
⇒ AD ║ BC và AD = BC mà M, N là trung điểm của BC, AD
⇒ BM ║ DN và BM = DN
⇒ Tứ giác BMDN là hình bình hành
⇒ BN ║ DM hay PN ║ QM
Chứng minh tương tự ta có PM ║ QN
⇒ Tứ giác PMQN là hình bình hành
ΔBCN có M là trung điểm của BC, MP ║ CN
⇒ P là trung điểm của BN
Chứng minh tương tự ta có Q là trung điểm của CN
⇒ PQ là đường trung bình của ΔBCN
⇒ PQ = $\frac{1}{2}$BC = AB
mà MN = AB (ABCD là hình bình hành có M, N là trung điểm của BC, AD)
⇒ PQ = MN
⇒ Hình bình hành PMQN là hình chữ nhật (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK