Cho x < y < 0 và $\frac{x^2+y^2}{x.y}$ =$\frac{25}{12}$.Tính giá trị của biểu thức A=$\frac{x-y}{x+y}$ 

$A^{2}$ =$\frac{(x-y)^2}{(x+y)^2}$ =$\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}$ Từ $\frac{x^2+y^2}{xy}$ =$\frac{25}{12}$⇒ $A^{2}$= $\frac{25/12-yx}{25/12+xy}$= $\frac{1/12.xy}{49/12.xy}$ ⇒ A=±$\frac{1}{7}$ Do x < y < 0 nên x – y < 0 và x + y <0 ⇒A>0⇒A=$\frac{1}{7}$

Đáp án:

Làm tính nhân

a) x²(5x³– x – 6)

b) ( x² – 2xy + y²).(x – y)

Câu 3: ( 2 điểm)

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.

a) y² + 2y + 1

b) 9x² + y² – 6xy

c) 25a² + 4b² + 20ab

d) x² – x + 

Câu 4: ( 2 điểm )

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 14x²y – 21xy² + 28x²y²

b) 27x³ – 

c) 3x²– 3xy – 5x + 5y

d) x² + 7x + 12

Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết :

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Câu 6: ( 3 điểm)

Cho hình H₁ trong đó ABCD là hình bình hành.

a. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.

b. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng

Giải thích các bước giải: