Nhớ đánh giá 5 sao và 1 tym nha~cảm ơn

a)Có ∆DEFvuông tại D

 =>gócEDF=90°

hay gócADB=90°

( vì A€DE;B€DF)

 Có: AK_|_ DE tại A(gt)

=>gócKAD=90°

Có: KB_|_ DF tại B(gt)

=>gócKBD=90°

Xét tứ giác DAKB có:

gócADB=gócKAD=gócKBD=90°

=> DAKB là hcn

b)Có: D đối xứng C qua N(gt)

=> N là TĐ của DC

Xét tứ giác DKCF có:

N là TĐ của DC(cmt)

N là TĐ của KF(gt)

=> DKCF là hb hành.

=> DK//FC

c) Gọi giao điểm của AB và DK là O

Có: DKCF là hb hành(câu b)

=>gócKCF=gócKDF

Có: DAKB là hcn(cau a)

     AB cắt DK tại O(cách vẽ)

=> OA=OK=OB=OD

Có: OD=OB(cmt)

=> ∆ OBD cân tại O

=> góc ODB= góc OBD  (1)

Có: AK//BD( vì DAKB là hcn)

=>góc KAO= góc OBD( vì là 2 góc ở vị trí so le trong)   (2)

Từ (1),(2)

=> gócODB=gócKAO

(cùng=  gocOBD)

Hay gócCAB=gócKDF(K€AC; O€AB;B€DF)

Mà gócKCF=gócKDF(cmt)

=> gócCAB=gócKCF

(cùng=gócKDF)

Có: AK//BD(cmt)

=>AC//BF(K€AC;B€DF)

Xét tứ giác BFCA có:

AC//BF(cmt)

=> BFCA là hình thang

Mà gócCAB=gócACF(cmt)

=> BFCA là hình thang cân

Đáp án :

 Giải

a, Xét tứ giác ABDK có : 

A^ = 90° (AK vuông góc với DE)

D^ = 90° (∆ DEF Vuông tại D)

B^ = 90° (KB vuông góc với DF)

–> Tứ giác ABDK là hình chữ nhật

(Tứ giác có 3 góc vuông)

b, Xét tứ giác DKCF có : 

N là trung điểm của KF (gt)

N là trung điểm của CD

(C đối xứng với D qua N)

–>Tứ giác DKCF là hình bình hành 

( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

–> CF // KD

c, 

Xét tứ giác  ACFB có :

EB // CA ( CK // FD ; CKDF là hình bình hành)

–> Tứ giác ACFB là hình thang 

Xin lỗi vì mk ko làm hết đc 

Mk chỉ làm đến đây thôi nha 

Mong  chờ mk 5 sao và ctlhn nha !

Giải thích các bước giải: