Tìm hai số nguyên dương `x` và `y` biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với `35;210;12` câu hỏi 3093428 - hoctapsgk.com
Tìm hai số nguyên dương `x` và `y` biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với `35;210;12`
Lời giải 1 :
Theo bài ra, ta có :
Hai số nguyên dương `x,y` có tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với `35,210,12`
Mà `(x+y)` là tổng của `x` và `y`
`(x-y)` là hiệu của `x` và `y`
`(xy)` là tích của `x` và `y`
` => 35(x+y) = 210(x-y) = 12xy` ( vì chúng tỉ lệ nghịch )
`=> (35(x+y))/420 = (210(x-y))/420 = (12xy)/420`
`=> (x+y)/12 = (x-y)/2 = (xy)/35 (1)`
`+)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`(x+y)/12 = (x-y)/2 = (( x+y ) + ( x - y ) )/ ( 12 + 2 ) = (2x)/14 = x/7 ( 2 )`
`+)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`(x+y)/12 = (x-y)/2 = (( x + y ) - ( x - y )) / ( 12 - 2 )= (2y)/10 = y/5 ( 3 )`
Từ `(1), (2) => (xy)/35 = x/7 => (xy)/(5.7) = x/7 => y/5 = 1 => y = 5`
Từ `(1), (3) => (xy)/35 = y/5 => (xy)/(5.7) = y/5 => x/7 = 1 => x = 7` ( `x,y` đều là số nguyên dương, thỏa mãn )
Vậy `x = 7, y = 5`
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK