Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B'=$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác, ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta đc:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{36}{OA'}$ =$\frac{12}{OA'-12}$ 

⇔36.OA' - 432 = 12.OA'

⇔24.OA' = 432

⇔OA' = 18 (cm)

Thay OA' = 18 cm vào (*), ta đc:

A'B'=$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.18}{36}$ = 0,5 (cm)

Vậy.......

a)

→C. 18cm

b)

→Kết quả cô bạn ghi sai hay sao á, bạn xem lại nha

Đáp án:

a) C

b) 0,5cm

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{36}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{36}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 18cm
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{36}}{{OA'}} = 2 \Rightarrow A'B' = 0,5cm\)