Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 Ta có: 

$\Delta A ' B 'O \sim \Delta ABO$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A 'B '}{AB} = \dfrac{A 'O}{AO}$    (1) 

$\Delta A ' B ' F \sim \Delta OIF$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A ' B '}{OI} = \dfrac{A ' F}{OF}$ 

 Mà:   $AB = OI$ nên $\dfrac{A ' B '}{AB} = \dfrac{A ' B '}{OI}$ 

Do đó: $\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' F}{OF}$ 

Mặt khác: $A ' F =  OF - A ' O$ 

Vậy: $\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{OF - A ' O}{OF} \Rightarrow \dfrac{A ' O}{AO} = 1  - \dfrac{A ' O}{OF}$ 

Chia hai vế cho $A ' O$ ta được: 

$\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{A 'O} - \dfrac{1}{OF} \Rightarrow \dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{AO} - \dfrac{1}{OF}$ 

Thay số vào ta được: 

$\dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{5}{24} \Rightarrow A ' O = \dfrac{24}{5} = 4,8 (cm)$ 

Từ (1) ta có: 

$A ' B ' = \dfrac{AB.A ' O}{AO} = \dfrac{0,6.4,8}{8} = 0,36 (cm)$ 

Giải thích các bước giải: