$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` Vật cách thấu kính `20cm` 

$\\$ `+)` Vì : ` d > f` 

$\\$ `=>` Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ có tính chất : Ảnh thật, ngược chiều với vật. 

$\\$ `+)` Bạn xem hình vẽ thứ nhất 

$\\$ $\bullet$ Ta có :  $ \Delta ABO \backsim \Delta A'B'O$

$\\$ `=>  ( AB)/(A'B') = (AO)/(A'O)`

$\\$ $\bullet$ Ta có : $ \Delta OIF' \backsim \Delta A'B'F'$

$\\$ `=> (OI)/(A'B') = (OF')/(A'F') `

$\\$ Mà : `OI = AB` 

$\\$ `=> (AO)/(A'O) = (OF')/(A'F')`

$\\$` => (AO)/(A'O) = (OF')/(OA' - OF')`

$\\$` => 20/(A'O) = 12/(A'O - 12)`

$\\$` => 20. A'O - 240 = 12. A'O`

$\\$` => 8. A'O = 240` 

$\\$` => A'O = 30(cm)`

$\\$ Vậy : Ảnh cách thấu kính `30cm`

$\\$ `+)` Vì : `(AB)/(A'B') = (AO)/(A'O)`

$\\$` => A'B' = (AB. A'O)/(AO) = (2. 30/20 = 3(cm)` 

$\\$ `b)` Vật cách thấu kính `8cm` 

$\\$ `+)` Vì : `d < f` 

$\\$ `=>` Ảnh tạo bởi thấu kính lúc này là ảnh ảo, lớn hơn vật và cùng chiều với vật 

$\\$ `+)` Bạn xem hình 

$\\$ $\bullet$ Ta có : $\Delta ABO \backsim \Delta A'B'O$
$\\$ `=> (A'B')/(AB) = (OA')/(OA)     (1)` 
$\\$ $\bullet$ Ta có : $\Delta A'B'F' \backsim \Delta OIF'$
$\\$ `=> (A'B')/(OI) = (A'F')/(OF')   `
$\\$ Mà : `OI = AB` 
$\\$ `=> (A'B')/(AB) = (A'B')/(OI)`
$\\$ `=> (OA')/(OA) = (A'F')/(OF')`
$\\$ `=> (OA')/(OA) = (OA' + OF')/(OF')`
$\\$ `=> (OA')/8= (OA' + 12)/12`
$\\$ `=> 8. OA' + 96 = 12. OA'`
$\\$` => 4OA' = 96` 
$\\$` => OA'= 24(cm)`
$\\$ $\bullet$ Độ cao của ảnh là :
$\\$ Từ `(1) => A'B' = (AB. OA')/(OA) = (2. 96)/8 = 24(cm)` 

Bạn ơi giúp mik vs