Em tham khảo!

Đáp án:

Có $3$ khả năng:

$1: Mg-Fe$

$2: Mg-Zn$

$3: Mg-Ba$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có $5$ PTHH sau:

1) $Mg+2HCl$ $\rightarrow$ $MgCl_2+H_2$

2) $Ca+2HCl$ $\rightarrow$ $CaCl_2+H_2$

3) $Fe+2HCl$ $\rightarrow$ $FeCl_2+H_2$

4) $Zn+2HCl$ $\rightarrow$ $ZnCl_2+H_2$

5) $Ba+2HCl$ $\rightarrow$ $BaCl_2+H_2$

____________________________________________________________

*Đề không cho dữ liệu gì về số mol của $A,B$ nên ta sẽ xét theo từng trường hợp khác nhau rồi dùng hệ phương trình để tính số mol mỗi chất. Nếu số mol đạt kết quả $=0$ hoặc là $<0$ thì ta sẽ loại cặp $A,B$ đấy và cuối cùng ta sẽ kết luận để tìm được những cặp $A,B$ có thể xảy ra.

$\bullet$ Cặp $1:$ $Mg$ và $Ca$

$\begin{cases} 24x+40y=4\\x+y=\dfrac{2,24}{22,4}\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0\\y=0,1\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $2:$ $Mg$ và $Fe$

$\begin{cases} 24x+56y=4\\x+y=0,1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,05\\y=0,05\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $3:$ $Mg$ và $Zn$

$\begin{cases} 24x+65y=4\\x+y=0,1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,06\\y=0,04\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $4:$ $Mg$ và $Ba$

$\begin{cases} 24x+137y=4\\x+y=0,1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,085\\y=0,015\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $5:$ $Ca$ và $Fe$ 

$\begin{cases} 40x+56y=4\\x+1=y\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,1\\y=0\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $6:$ $Ca$ và $Zn$

$\begin{cases} 40x+65y=4\\x+1=0,1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,1\\y=0\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $7:$ $Ca$ và $Ba$

$\begin{cases} 40x+137y=4\\x+y=1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,1\\y=0\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $8:$ $Fe$ và $Zn$

$\begin{cases} 56x+65y=4\\x+y=1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,278\\y=-0,178\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $9:$ $Fe$ và $Ba$

$\begin{cases} 56x+137y=4\\x+y=1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,12\\y=-0,02\ \end{cases}$

$\bullet$ Cặp $10:$ $Zn$ và $Ba$

$\begin{cases} 65x+137y=4\\x+y=1\ \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0,135\\y=-0,035\ \end{cases}$

Vậy kết hợp lập luận ở $(*)$ thì ta chỉ nhận thấy có cặp $2,3,4$ đủ điều kiện

$\rightarrow$ $A$ và $B$ có thể là $\begin{cases} Mg-Fe\\Mg-Zn\\Mg-Ba \end{cases}$

Gọi chung kim loại là `R`

`R + 2H_2O → R(OH)_2+ H_2`

`n_{H_2} = {2,24}/{22,4} = 0,1(mol)`

Theo pt: 

`n_R = n_{H_2} = 0,1(mol)`

`M_R = {4}/{0,1} = 40`$(g/mol)$

`→` Các cặp chất thoả mãn:  

`Mg- Fe`

`Mg- Zn`

`Mg  - Ba`