Đáp án:

$\text{Mỗi tổ lần lượt có 10 học sinh, 15 học sinh, 20 học sinh.}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi số học sinh trong mỗi tổ của lớp 7A lần lượt là x, y, z (học sinh)}$

$\text{(x, y ,z ∈ N*).}$

$\text{Vì lớp 7A có 45 học sinh nên: x + y + z = 45.}$

$\text{Ta có độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 4 nên:}$

$\text{$\dfrac{x}{2}$ = $\dfrac{y}{3}$ = $\dfrac{z}{4}$.}$

$\text{Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5.$

$\text{* $\dfrac{x}{2}$ = 5. ⇒ x = 5.2 = 10 (học sinh).}$

$\text{* $\dfrac{y}{3}$ = 5. ⇒ x = 5.3 = 15 (học sinh).}$

$\text{* $\dfrac{y}{4}$ = 5. ⇒ x = 5.4 = 20 (học sinh).}$

$\text{Vậy mỗi tổ lần lượt có 10 học sinh, 15 học sinh, 20 học sinh.}$

Bạn tham khảo!
Gọi số hs 3 tổ lớp 7A lần lượt là $a$ $;$ $b$ $;$ $c$ (hs); (a;b;c ∈ N*)
Theo bài ra ta có :
$\dfrac{a}{2}$ $=$ $\dfrac{b}{3}$ $=$ $\dfrac{c}{4}$ và $a$ $+$ $b$ $+$ $c$ $=$ $45$
Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :
$\dfrac{a}{2}$ $=$ $\dfrac{b}{3}$ $=$ $\dfrac{c}{4}$ $=$ $\dfrac{a+b+c}{2+3+4}$ $=$ $\dfrac{45}{9}$ $=$ $5$
$→$ $\dfrac{a}{2}$ $=$ $5$ $→$ $a$ $=$ $10$ (hs)
và $\dfrac{b}{3}$ $=$ $5$ $→$ $b$ $=$ $15$ (hs)
và $\dfrac{c}{4}$ $=$ $5$ $→$ $c$ $=$ $20$ (hs)
Vậy số hs mỗi tổ lần lượt là $10$ hs; $15$ hs và $20$ hs
$FbBinhne2k88$