Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu `3` 

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là `x` `(giờ, x>0)`

Trong `1` `h`, vòi đơ chảy đc số phần bể là `1/x` `bể`

Trong `1` `h`, vòi chảy ra chiếm số phần bể là `1/x` `.` `4/5` `=` `4/5x`

Sau `6` `h` thì trong bể đạt tơi `1.8` dung tích bể. Ta cod pt:

`5(1/{x}-{4}/{5x})` `=` `1/8`   ĐKXĐ: `x` `\ne` `0`

`<=>` `5` `.` `1/{5x}` `=` `1/8`

`<=>`1/x` `=` `1/8`

`<=>` `8/{8x}` `=` `x/{8x}`

`->` `x` `=` `8`

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là `8` `h`

Câu `4`:

`a.` Có `HD` vuông góc vơi `AB` `->` `\hat{ADH}` `=` `90^o`, `HE` vuông góc `AC` `->` `\hat{AEH}` `=` `90^o`

Tứ giác `ADHE` có `3` góc vuông nên tứ giác `ADHE` là hình chữ nhật

`b.` Hai tam giác vuông `ADH` và `AHB` có góc `\hat{BAH}` chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp `(g-g)`

`c.` Chứng minh `\hat{ACH}` `=` `\hat{AHE}` (cùng phụ với `\hat{EAH}` )

`->` `ΔAEH` $\backsim$ `ΔHEC`

đồng dạng theo tỉ số: `{AE}/{HE}` `=` `{EH}/{EC}`

`d.` `ΔABH` $\backsim$ `ΔAHD` `->` `{AB}/{AH}` `=` `{AH}/{AD}` `=>` `AH^2` `=` `AB.AD`

     `ΔACH` $\backsim$ `ΔAHE` `->` `{AC}/{AH}` `=` `{AH}/{AE}` `=>` `AH^2` `=` `AC.AE`

do đó `AB.AD` `=` `AC.AE`

`->` `ΔABE` $\backsim$ `ΔACD`

`=>` `\hat{ABE}` `=` `\hat{ACD}`

`=>` `ΔDBM` $\backsim$ `ΔECM`

$\text{chúc bn hc giỏi}$

Bài 3 :

gọi số nc chảy vào 1h la x (  x >0 ) 
chảy ra 1h sẽ là 4/5x 
sau 5h thì lươg nc chảy vào là 5x , chảy ra la 5.4/5x=4x 
sau 5h thi lượg nc trong bể = 1/8 dung tích nên có cái phươg trình: 
5x - 4x = 1/8 
<=>x=1/8 
lượg nc chảy vào be 1h bag 1/8 dung tích bể nên nếu bể k có nc mà chỉ mở vòi chảy vào thì mat 8h thì đầy bể 

Còn b 4 thì tớ k biết làm ạ :'( xin lỗi c