Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Cá đường thẳng AM, AN cắ
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Cá đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K. a) CM tứ giác AHCE là hình chữ nhật b) CM: HG=GK=KE
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tứ giác AHCE có:
Hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại I (gt);
I là trung điểm của AC (gt);
I là trung điểm của HE (E đối xứng với H qua I)
Do đó tứ giác AHCE là hình bình hành.
Mà AHC^=900 (AH là đường cao của tam giác ABC).
Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Xét ΔAHC có :
AM và HI là đường trung tuyến
=> G là trọng tâm của ΔAHC
=> IG = 1/3IH
=> IG = 1/2HG ( 1 )
Xét ΔAEC có :
AN và IE là đường trung tuyến
=> K là đường trọng tâm của ΔAEC
=> IK = 1/3IE
=> IK = 1/2 KE ( 2 )
mà IH = IE
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => IG = IK, HG = KE = GI + IK
=> HG = KE = GH
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất cho nhóm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK