Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AOB,\Delta COD$ có:

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ 

$\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ vì $AB//CD$

$\to \Delta AOB\sim\Delta COD(g.g)$

b.Xét $\Delta ABD,\Delta BCD$ có:

$\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ vì $AB//CD$

$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}(=\dfrac12)$

$\to \Delta ABD\sim\Delta BDC(c.g.c)$

$\to \dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac12$

$\to BC=2AD$

c.Từ câu a

$\to \dfrac{S_{AOB}}{S_{COD}}=(\dfrac{AB}{CD})^2=\dfrac{AB^2}{CD^2}$

$\to CD^2S_{AOB}=AB^2S_{COD}$

Giải thích các bước giải:

`b)`

 Xét `ΔABD` và `ΔBDC` có :

`(AB)/(BD)=4/8=1/2`

`(BD)/(DC)=8/(16)=1/2`

`⇒` `(AB)/(BD)=(BD)/(DC)=1/2`

`hat{ABD}=hat{BDC}` ( so le trong )

`⇒` `ΔABD` $\backsim$ `ΔBDC(c-g-c)`

`⇒` `(AD)/(BC)=(AB)/(BD)=1/2⇔BC=2.AD(đpcm)`

`c)`

Xét `ΔAOB` và `ΔCOD` có :

`hat{BAO}=hat{DCO}` ( so le trong )

`hat{ABO}=hat{CDO}` ( so le trong )

`⇒` `ΔAOB` $\backsim$ `ΔCOD(g-g)`

Ta có tỉ sô đường cao bằng tỉ sô đồng dạng

Mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đường cao

`⇒` tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

`⇒` `(AB^2)/(CD^2)=(S_{ΔAOB})/(S_{ΔCOD})⇔AB^2.S_{ΔCOD}=CD^2.S_{ΔAOB}(đpcm)`