Đáp án:

 Gọi chiều rộng của miếng đất đó là $x(m)(x>0)$ thì chiều dài của miếng đất đó là $2x (m)$

Theo đề bài, ta có phương trình :

  $2x . x = (x+4)(2x-6)$

⇔ $2x^2 = 2x^2-6x+8x-24$

⇔$x=12(m)$ (tmđk)

Vậy chiều rộng của miếng đất đó là $12m$

Chiều dài của miếng đất đó là $24m$

⇒ Chu vi của miếng đất đó là: $(12+24).2=72(m)$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng miếng đất lúc đầu là `x(m, x>0)`

Chiều dài miếng đất lúc đầu là `2x(m)`

Diện tích miếng đất lúc đầu là `x.2x=2x^2(m^2)`

Chiều rộng miếng đất nếu tăng `4m` là `x+4(m)`

Chiều dài miếng đất nếu giảm `6m` là `2x-6(m)`

Diện tích miếng đất sau khi thay đổi là `(x+4)(2x-6)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng `4m` và giảm chiều dài `6m` thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

   `(x+4)(2x-6)=2x^2`

`⇔ 2x^2-6x+8x-24=2x^2`

`⇔ 2x^2-2x^2+2x=24`

`⇔ 2x=24`

`⇔ x=12` ( Thỏa mãn)

`=>` Chiều dài miếng đất lúc đầu là `12m.`

Chiều dài miếng đất lúc đầu là `2.12=24(m)`.

Chu vi miếng đất lúc đầu là `2(24+12)=72(m)`.

Vậy miếng đất lúc đầu có chu vi `72m.`