Bài 1:

a) Không gian mẫu là chọn 10 tấm từ 30 tấm

$\Rightarrow n(\Omega)=C_{30}^{10}$

Gọi $A$ là biến cố chọn 10 tâm đều là chẵn

Số chẵn để đánh số các tấm là: $\{2,4,6,...,30\}$

Có tất cả số tấm chẵn là: $(30-2):2+1=15$ tấm

Chọn 10 tấm trong 15 tấm chẵn

$\Rightarrow n(A)=C_{15}^{10}$

$\Rightarrow P=\dfrac{n(a)}{n(\Omega)}=\dfrac{1}{10005}$

b) Chọn 5 tấm từ 30 tấm

$\Rightarrow n(\Omega)=C_{30}{5}$

Gọi $A$ là biến cố chọn 5 tấm mang số chia hết cho 3

Số chia hết cho 3 để đánh số các tấm là: $\{3,6,9,...,30\}$

Số tấm chia hết cho 3 là $10$ tấm

$\Rightarrow n(A)=C_{10}^{5}$

$\Rightarrow P=\dfrac{n(a)}{n(\Omega)}=\dfrac{2}{1131}$

Bài 2:

a) TH1: Người nghiện thuốc là bị viêm họng

Xác suất một người nghiện thuốc lá bị viêm họng là:

$30\%.60\%=0,18$

TH2: Người không nghiện thuốc lá bị viêm họng

Xác suất một người không nghiện thuốc lá bị viêm họng là:

$70\%.40\%=0,28$

Vậy xác suất một người bị viêm họng ở vùng đó là:

$0,18+0,28=0,46$

b) Xác suất một người viêm họng là: $0,46$

Xác suất một người nghiện thuốc viêm họng là: $0,3.60\%=0,18$

Xác suất một người viêm họng nghiện thuốc là: $\dfrac{0,18}{0,46}=\dfrac{9}{23}$