Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC =6cm .Kẻ AH vuông góc với đường chéo BD (H€BD). Chứng minh rằng : a) tam giác ADH~tam giác BDA b) AD^2=BD.HB c, tính độ dài
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC =6cm .Kẻ AH vuông góc với đường chéo BD (H€BD). Chứng minh rằng : a) tam giác ADH~tam giác BDA b) AD^2=BD.HB c, tính độ dài DH và HB
Lời giải 1 :
a) Xét 2 tam giác AHB và tam giác DAB có:
góc H= góc A = 90 độ
góc B chung
=> tam giác AHB ~ tam giác DAB(g.g)(1)
Ta lại xét tam giác DAB và tam giác BCD có
AD=BC, AB=CD(vì là hình chữ nhật)
góc A= góc C=90 độ
=> tam giác DAB ~ tam giác BCD(c.g.c)(2)
Từ 1 và 2 => tam giác AHB ~ tam giác BCD
b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA
có : góc AHD = góc A (=90 độ)
góc D : chung
Do đó : tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g)
=> AD/BD = DH/AD
=> AD^2 =DH . DB ( đpcm )
c) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABD:
BD^2 = BA^2 + AD^2
BD^2 = 8^2 + 6^2
BD = 10 (cm)
Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA
=> AD/BD = AH/AB = DH/DA hay 6/10 = AH/8 = DH/6
=> DH = 6.6/10 = 3,6 (cm)
=> AH = 6.8/10 = 4,8 (cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK