Cho tam giác OPQ cân tại Ở có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP ( N thuộc OQ). Chứng minh rằng : 1) Tam giác IMN cân tại I 2) OI là đư
Cho tam giác OPQ cân tại Ở có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), IN // OP ( N thuộc OQ). Chứng minh rằng : 1) Tam giác IMN cân tại I 2) OI là đường trung trực của MN 3) PMNQ là hình gì?Vì sao?
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) IM//OQ; I là trung điểm của PQ
=> IM là đường trung bình của tg OPQ
=> IM = 1/2 OQ
Tương tự: IN//OP
=> IN = 1/2 OP
Lại có: tam giác OPQ cân tại O nên OQ = OP
=> IM = IN
=> tam giác IMN cân tại I
2)
M,N là trung điểm của OP, OQ
=> MN là đường trung bình của tg OPQ
=> MN// PQ
Lại có: OI là đường trung tuyến của tg cân OPQ
=> OI đồng thời là đường cao => OI ⊥PQ
=> MN ⊥ OI (do MN// PQ)
Gọi MN cắt OI tại E
Có: NE/QI = 1/2; ME/PI=1/2
=> NE = ME
=> E là trung điểm của MN
=> OI là đường trung trực của MN
3) PMNQ có MN//PQ
=> PMNQ là hình thang
Lại có: góc P = góc Q (do tam giác OPQ cân tại O)
=> PMNQ là hình thang cân.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK