Bài 4. (3 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. a)Chứng minh AM = DE b) Gọi I l
Bài 4. (3 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. a)Chứng minh AM = DE b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB\perp AC, MD\perp AB, ME\perp AC$
$\to ADME$ là hình chữ nhật
$\to AM=DE$
b.Ta có $D,I$ là trung điểm $AB, BM$
$\to DI$ là đường trung bình $\Delta ABM\to DI//AM, DI=\dfrac12AM$
Tương tự $EK//AM, EK=\dfrac12AM$
$\to DI//EK, DI=EK$
$\to DEKI$ là hình bình hành
c.Để $DIKE$ là hình chữ nhật
$\to EK\perp IK$
Vì $EK//AM$
$\to AM\perp IK\to AM\perp BC$
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK