Gọi v1,v2 lần lượt là vận tốc của tàu và xe taxi.
Quãng đường của tàu đã đi trước khi xe bắt đầu đi
S0=t0.v1= 0,5.v1
Thời gian tàu và xe gặp nhau
t= S0/(v2-v1) = 0,5v1/(v2-v1)
=> 3/4S = v2.t =v1v2/2(v2-v1)
Quãng đường còn lại sau khi 2 xe gặp nhau
S'=S - 3/4S = 1/4S = 3/4S : 3 = v1v2/2(v2-v1) : 3= v1v2/6(v2-v1)
Thời gian tàu đi hết S còn lại:
t1= S'/v1 = v1v2/6(v2-v1) : v1 = v2/6(v2-v1)
Thời gian xe đi hết S còn lại
t2=S' : v2 =v1v2/6(v2-v1) : v2 = v1/6(v2-v1)
Thời gian người cần đợi
t"= t1-t2= v2/6(v2-v1) - v1/6(v2-v1) = (v2-v1)/6(v2-v1)
= 1/6(h) = 10ph

/Chúc bạn học tốt/

Nhớ vote cho mk nha!

- Gọi P là địa điểm taxi đuổi kịp tàu:

$S_{AP}$=$\frac{3}{4}$ $S_{AP}$ =>$S_{PB}$ =$\frac{1}{4}$ $S_{AB}$ =>$S_{AP}$ =3.$S_{PB}$ 

 - Gọi t là thời gian xe taxi đi từ A đến khi gặp nhau tại P và vì taxi và tàu chuyển động với vận tốc không đổi theo thời gian.

⇒ thời gian xe taxi và tàu đi từ P đến B là:$t_{xePB}$ =$\frac{t}{3}$ 

- Vì chậm mất 30 phút = 1/2 giờ nên thời gian tàu đi từ nhà ga A đến G và từ G đến B lần lượt là:

$t_{tàu AP}$ = t+$\frac{t}{2}$ =$\frac{2t+1}{2}$ =>$t_{tàu BP}$=$\frac{2t+1}{6}$ 

 Vậy thời gian người đó phải đợi tại nhà ga B là: 

$t_{tàu PB}$- $2_{xe PB}$ =$\frac{2t+1}{6}$ -$\frac{t}{3}$ =$\frac{1}{6}$ (giờ)

$\frac{1}{6}$ giờ = 10 phút

                            Đáp số: 10 phút