Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `M` là trung điểm `DC` và `A'` là điểm thuộc tia `AM` sao cho `AM = MA'`.

Khi đó ta thấy ngay:
`\Delta AMC = \Delta A'MD (c-g-c)`
`=>\hat{MAC} = \hat{MA'D} ; AC = A'D`
Ta cũng có ngay :
`\Delta ABD = \Delta ACM (c-g-c)`
`=>\hat{BAD} = \hat{CAM} ; AB = AC`

Kẻ `AH \bot BC`. Do `\triangle ABC` cân nên `AH` đồng thời là trung tuyến.

Vậy thì ta thấy ngay:
`DH < BH` nên theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ta có :
`AD < AB`

`=>AD < AC` hay `AD < DA'`

Xét `\triangle ADA'` có :
`AD < DA'` nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có :
`\hat{DAM} > \hat{DA'M} =>\hat{DAM} > \hat{MAC}`
Lại có :
`\hat{DAM} + \hat{MAC} = \hat{CAD} =>\hat{MAC} < 1/2 \hat{CAD}`
Vậy thì `\hat{BAD} < 1/2 \hat{CAD} (đpcm)`