1/ Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ. 2/ Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên
1/ Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ. 2/ Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để : a) 3 viên bi lấy ra cùng màu. b) 3 viên bi được chọn có duy nhất một viên bi đỏ. c) 3 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi đỏ.
Lời giải 1 :
1. Không gian mẫu \(n(\Omega ) = C_{10}^2 = 45\)
Gọi A là biến cố để cả 2 bi đều đỏ
n(A)=\( C_4^2 = 6\)
p(A)=$\dfrac{6}{45} = \dfrac{2}{15}$
2. Không gian mẫu \(n(\Omega ) = C_{15}^3 = 455\)
a. Gọi A là biến cố để 3 bi cùng màu
Th1: Cùng màu xanh có \( C_7^3 = 35\) cách
Th2: Cùng màu đỏ có \( C_5^3 = 10\) cách
Th3: Cùng màu vàng có \( C_3^3 = 1\) cách
suy ra n(A)=35+10+1=46
suy ra p(A)=$\dfrac{46}{455}$
b. Gọi B là biến cố để có duy nhất một viên màu đỏ
Lấy 1 viên màu đỏ có 5 cách
Chọn 2 viên còn lại trong 7 viên xanh, 3 viên vàng có \( C_{10}^2 = 45\)
suy ra n(B)=5.45=225
suy p(B)=$\dfrac{225}{455}$=$\dfrac{45}{91}$
c. Gọi C là biến cố để có ít nhất 1 bi đỏ
suy ra $\overline C$ là biến cố để không có bi đỏ
suy ra $n(\overline C)$=\( C_{10}^3 = 120\)
suy ra $p(\overline C)$=$\dfrac{120}{455}$=$\dfrac{24}{91}$
suy ra p(C)=$\dfrac{67}{91}$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK