Đáp án:

\(F=d{{V}_{1}}+{{d}_{2}}.{{V}_{2}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}\)

Giải thích các bước giải:

 Mặt trên của khối đồng có diện tích S cách mặt đáy ở độ cao h

Do đó áp suất của nước lên mặt khối đồng là: 
\({{F}_{1}}=p.S=d.S.h\)

Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây lên đáy khối đồng là: 
\(p=d.h+d.{{h}_{1}}+{{d}_{2}}.{{h}_{2}}\)

Do đó áp lực tác dụng lên đáy dưới khối đồng là: 
\(\begin{align}
  & F={{F}_{2}}-{{F}_{1}}=d.h.S+d.{{h}_{1}}.S+{{d}_{2}}{{h}_{2}}.S-d.h.S \\ 
 & =d.{{h}_{1}}.S+d.{{h}_{2}}.S=d{{V}_{1}}+d{{V}_{2}} \\ 
\end{align}\)

Mà trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ là: 
\({{P}_{1}}=10.{{m}_{1}}=10.D.{{V}_{1}}=d.{{V}_{1}}\)

Trọng lượng của phần thủy ngân bị vật chiếm: 
\({{P}_{2}}=10.{{m}_{2}}=10.{{D}_{2}}.{{V}_{2}}={{d}_{2}}.{{V}_{2}}\)

Vậy: \(F=d{{V}_{1}}+{{d}_{2}}.{{V}_{2}}={{P}_{1}}+{{P}_{2}}\)