$y = \dfrac{2x + 1}{-x - 1}$

$+) \quad TXĐ: D = \Bbb R \backslash\left\{-1\right\}$

$+) \quad$ Giới hạn và tiệm cận

$\mathop{\lim}\limits_{x \to -1^+}\dfrac{2x + 1}{-x - 1} = +\infty$

$\mathop{\lim}\limits_{x \to -1^-}\dfrac{2x + 1}{-x - 1} = -\infty$

$\Rightarrow x = -1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$\mathop{\lim}\limits_{x \to \pm\infty}\dfrac{2x + 1}{-x - 1} = -2$

$\Rightarrow y = -2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$+) \quad$ Chiều biến thiên:

$y' = - \dfrac{1}{(x+1)^2} < 0, \,\forall x \in D$

$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

$\Rightarrow$ Hàm số không có cực trị

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & &  & & & -1 & & &  & & +\infty\\
\hline
y' & &  & -& &  & \Vert &  & &-&  &\\
\hline
&-2&&&&&\Vert&+\infty\\
y & &&\searrow& && \Vert&  & &\searrow\\
&&&&&-\infty&\Vert&&&&&-2\\
\hline
\end{array}$

$+) \quad$ Đồ thị

Ta có bảng giá trị:

$\begin{array}{|l|r|}
\hline
x & -3&-2&0&1\\
\hline
y&-\dfrac{5}{2}&-3&-1&-\dfrac{3}{2}
\\
\hline
\end{array}$

- Đồ thị giao với trục hoành tại $\left(-\dfrac{1}{2};0\right)$

- Đồ thị giao với trục tung tại $(0;-1)$

- Đồ thị hàm số nhận giao điểm $I(-1;-2)$ của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng