Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. ( vẽ hình hộ mình luôn nha) a, Chứng minh AI =
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. ( vẽ hình hộ mình luôn nha) a, Chứng minh AI = CK b, CM: DM=MN=NB Giúp mình với, mình cần lun, cảm ơn các bạn nhiều
Lời giải 1 :
a, Tứ giác `ABCD` là hình bình hành
`=> AB = CD;` $AB//CD$
mà: `K,I` lần lượt là trung điểm của `AB;CD`
`=> AK=BK=DI=IC`
Xét tứ giác `AICK` có: $\begin{cases} AK//IC(cmt)\\AK=IC(cmt)\end{cases}$
`=>` Tứ giác `AICK` là hình bình hành
`=> AI = CK`
b, Tứ giác `AICK` là hình bình hành `=>` $AI//CK$
Xét `ΔCND` có: $\begin{cases} DI = IC\\ IM//CN\end{cases}$
`=> DM=MN` (1)
Xét `ΔAMB` có: $\begin{cases} AK=KB\\ KN/AM\end{cases}$
`=> MN = NB` (2)
Từ (1) và (2) `=> DM=MN=NB`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ( gt )
=> AB = CD ( t/c ) ; AB //CD ( định nghĩa )
Mà K,I là trung điểm AB;CD ( gt )
=> AK = BK = DI = IC ( t/chất )
Trong tứ giác AICK có :
AK //IC (AB//CD ) ; AK = IC ( cmt)
=> AICK là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> AI = CK ( tính chất )
b) Có : AICK là hình bình hành ( cmt )
=> AI//CK ( định nghĩa )
Trong tam giác CND có :
DI = IC ( cmt ) ; IM//CN ( AI//CK )
=> DM = MN ( t/c đường trung bình tam giác )
Trong tam giác AMB có :
AK = BK ( cmt ) ; KN//AM ( AI//CK )
=> MN = NB ( t/c đường trung bình tam giác )
Có : DM = MN ( cmt ) ; MN = NB ( cmt )
=> DM = MN = NB => đpcm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK