Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DI vuông góc EF (I thuộc EF). a) Chứng minh:tam giác DIE=tam giác DIF b) Cho biết EF=18cm, DI=12cm. Tính độ dài cạnh DE
Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DI vuông góc EF (I thuộc EF). a) Chứng minh:tam giác DIE=tam giác DIF b) Cho biết EF=18cm, DI=12cm. Tính độ dài cạnh DE. c) Trên tia đối của tia ID, lấy điểm K sao cho IK=ID. Chứng minh rằng: EK//DF.
Lời giải 1 :
Giải
a, Xét ΔDIE và ΔDIF có:
∠DIE = ∠DIF = $90^{o}$ (gt)
ED = DF (do ΔDEF cân tại D)
∠DEI = ∠DFI (do ΔDEF cân tại D)
⇒ ΔDIE = ΔDIF (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy ΔDIE = ΔDIF
b, Vì ΔDIE = ΔDIF (cmt) nên EI = IF (2 cạnh tương ứng)
Mà điểm I nằm giữa hai điểm E và F
⇒ I là trung điểm của EF
⇒ EI = IF = $\frac{EF}{2}$ = $\frac{18}{2}$ = 9 cm
Áp dụng định lí py-ta-go vào ΔDEI vuông tại I ta được:
AD² = DI² + EI²
⇒ AD² = 12² + 9²
⇒ AD² = 144 + 81
⇒ AD² = 225
⇒ AD² = 15²
⇒ AD = 15
Vậy AD = 15 cm
c, Xét ΔEIK và ΔFID có:
EI = IF (cmt)
∠EIK = ∠FID (đối đỉnh)
DI = IK (gt)
⇒ ΔEIK = ΔFID (c.g.c)
⇒ ∠IEK = ∠IFD (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ EK // DF (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
xin ctlhn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK