Đáp án:

`Δl_{max}=7,8 \ cm`

Giải thích các bước giải:

$k=40 \ N/m$

`Δl_0=10 \ cm=0,1 \ m`

`Δl_1=6 \ cm=0,06 \ m`

`m_1=1 \ kg`

`m_2=0,6 \ kg`

Vận tốc của `m_1` khi đến vị trí lò xo giãn 6 cm là:

`\frac{1}{2}kΔl_0^2=\frac{1}{2}kΔl_1^2+\frac{1}{2}m_1v_1^2`

⇔ `kΔl_0^2=kΔl_1^2+m_1v_1^2`

⇔ `k(Δl_0^2-Δl_1^2)=m_1v_1^2`

⇔ `v_1^2=\frac{k(Δl_0^2-Δl_1^2)}{m_1}`

⇔ $v_1=\sqrt{\dfrac{k(Δl_0^2-Δl_1^2)}{m_1}}=\sqrt{\dfrac{40.(0,1^2-0,06^2)}{1}}=0,506 \ (m/s)$

Vận tốc của `m_1` sau va chạm là:

`m_1v_1=(m_1+m_2)v`

⇔ $v=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{1.0,506}{1+0,6}=0,31625 \ (m/s)$

Sau va chạm độ biến dạng lớn nhất của lò xo là:

`\frac{1}{2}kΔl_{max}^2=\frac{1}{2}kΔl_1^2+\frac{1}{2}m_1v^2`

⇔ `kΔl_{max}^2=kΔl_1^2+m_1v^2`

⇔ `Δl_{max}^2=\frac{kΔl_1^2+m_1v^2}{k}=\frac{40.0,06^2+1.0,31625^2}{40}=6,1.10^{-3}`

⇔ `Δl_{max}=0,078 \ (m)=7,8 \ cm`