Đáp án:

`245` `m^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng ban đầu của sân chơi là `x` `( x > 0 )` ; `( m )`

`+` Vì chiều dài bằng `5` lần chiều rộng `=>` Chiều dài ban đầu sân chơi là : `5x` `( m )`

`=>` Diện tích ban đầu sân chơi là : `5x . x = 5x^2` `( m^2 )`

`+` Khi tăng chiều rộng `3 m =>` Chiều rộng lúc sau là : `x + 3` `( m )`

`+` Khi giảm chiều dài `5 m =>` Chiều dài lúc sau là : `5x - 5` `( m )`

`=>` Diện tích lúc sau sân chơi là : `( 5x - 5 )( x + 3 )` `( m^2 )`

Vì diện tích lúc sau của sân chơi lớn hơn lúc đầu `55` `m^2` nên ta có phương trình :

`( 5x - 5 )( x + 3 ) - 5x^2 = 55`

`<=> 5x^2 + 15x - 5x - 15 - 5x^2 = 55`

`<=> 10x = 55 + 15`

`<=> 10x = 70`

`<=> x = 7` `(` thoả mãn `)`

`=>` Diện tích ban đầu của cái sân đó là : `5x^2 = 5 . 7^2 = 5 . 49 = 245` `( m^2 )`

Vậy diện tích ban đầu của cái sân đó là `245` `m^2`