GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI!!! THANKS NHIỀU Ạ!!! Cho một góc nhọn xOy và một đường thẳng d cắt Ox tại I, cắt Oy tại J; A và B là hai điểm thuộc đoạn thẳng IJ. T
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI!!! THANKS NHIỀU Ạ!!! Cho một góc nhọn xOy và một đường thẳng d cắt Ox tại I, cắt Oy tại J; A và B là hai điểm thuộc đoạn thẳng IJ. Tìm một điểm M trên Ox và một điểm N trên Oy sao cho tổng MA + MN + NB nhỏ nhất
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em lấy $C; D$ theo thứ tự đối xứng với $A; B$
Qua $Ox; Oy. CD ∩Ox = P; CD∩Oy = B$
Do $I; J; A; B$ cố định $ ⇒ C; D; P; Q$ cũng cố định.
Theo cách vẽ ta có Ox là đường thẳng trung trực
của đoạn $AC ⇒ MA = MC; PA = PC (2)$
Tương tự $ NB = ND; QB = QD (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ MA + MN + NB = MC + MN + ND ≥ CD$
( đường gấp khúc $CMND $ không ngắn hơn đường thẳng $CD$)
Vậy $GTNN$ của $ MA + MN + NB = CD$ (không đổi)
Xảy ra khi $ M$ trùng $P; N$ trùng $Q$
Suy ra các xác định vị trí của $M; N$ như sau:
Lấy $C; D$ theo thứ tự đối xứng với $A; B$ qua $Ox; Oy$.
Nối $CD$ cắt $Ox; Oy$ theo thứ tự tại $M; N$
chính là các vị trí cần xác định.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK