Đáp án:

a) \({t_2} =  - {14,75^o}C\)

b) \(m = 0,53kg\)

Giải thích các bước giải:

a) Nhiệt lượng tỏa ra khi nước giảm xuống 0 độ C là:

\({Q_1} = {m_2}{c_1}\left( {10 - 0} \right) = 1.4200.10 = 42000J\)

Nhiệt lượng tỏa ra khi nước hóa đá là:

\({Q_2} = m'\lambda  = \dfrac{{50}}{{1000}}{.3,4.10^5} = 17000J\)

Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 0 độ C:

Nhiệt lượng thu vào là:

\(Q = {Q_1} + {Q_2} = 42000 + 17000 = 59000J\)

Độ tăng nhiệt độ đá:

\(\begin{array}{l}
\Delta t = \dfrac{Q}{{{m_1}{c_2}}} = \dfrac{{59000}}{{2.2000}} = {14,75^o}C\\
 \Rightarrow {t_2} =  - {14,75^o}C
\end{array}\)

b) Nhiệt lượng để đá tan hoàn toàn:

\({Q_3} = \left( {{m_1} + m'} \right)\lambda  = \left( {2 + \dfrac{{50}}{{1000}}} \right){.3,4.10^5} = 697000J\)

Nhiệt lượng thu vào là:

\(\begin{array}{l}
{Q_4} = {Q_3} + \left( {{m_2} + {m_1}} \right)c\left( {50 - 0} \right)\\
 \Rightarrow {Q_4} = 697000 + 3.4200.50 = 1327000J
\end{array}\)

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra là:

\(\begin{array}{l}
{Q_5} = mL + mc\left( {100 - 50} \right) = m{.2,3.10^6} + m.4200.50\\
 \Rightarrow {Q_5} = 2510000m
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
{Q_4} = {Q_5}\\
 \Rightarrow 1327000 = 2510000m\\
 \Rightarrow m = 0,53kg
\end{array}\)