Đáp án:

a. ${I_2} = 0,72A$

b. ${R_3} = 120\Omega $

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của mạch là:

${R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 5 + \dfrac{{60.30}}{{60 + 30}} = 25\Omega $

Cường độ dòng điện qua R2 là:

$\begin{array}{l}
I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{54}}{{25}} = 2,16A\\
 \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}I = \dfrac{{30}}{{60 + 30}} = 0,72A
\end{array}$

b. Đặt R3 = x

Cường độ dòng điện mạch chính là:

${I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}I = \dfrac{x}{{60 + x}}I \Rightarrow I = \dfrac{{60 + x}}{x}.0,8 = \dfrac{{240 + 4x}}{{5x}}$

Điện trở R3 có giá trị là:

$\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I}\\
 \Leftrightarrow {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I}\\
 \Leftrightarrow 5 + \dfrac{{60x}}{{x + 60}} = \dfrac{{54}}{{\dfrac{{240 + 4x}}{{5x}}}}\\
 \Leftrightarrow 65x + 300 = 67,5x\\
 \Leftrightarrow x = 120\Omega 
\end{array}$ 

Tóm tắt:

$R_{1}$=5 ôm

$R_{2}$=60 ôm

$U_{AB}$=54V

__________________

a,$R_{3}$=30 ôm,$I_{2}$=?

b,$I_{2}$=0,8A,$R_{3}$=?

Bài giải:

a,Điện trở $R_{23}$ là:
        $R_{23}$=$\frac{R_{2}.R_{3}}{R_{2}+R_{3}}$=$\frac{60.30}{60+30}$=20(ôm) 

Điện trở tương đương là: 

        $R_{tđ}$=$R_{1}$+$R_{23}$=5+20=25(ôm)

Cđdđ chạy qua toàn mạch là:

        $I_{AB}$=$\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}$=$\frac{54}{25}$=2,16(A) 

$I_{AB}$=$I_{1}$=$I_{23}$=2,16A     (Vì $R_{1}$ nt $R_{23}$)

Hđt $U_{23}$ là:
        $U_{23}$=$I_{23}$.$R_{23}$=2,16.20=43,2(V)

$U_{23}$=$U_{2}$=$U_{3}$=43,2V        (Vì $R_{2}$ // $R_{3}$)

Cđdđ chạy qua $I_{2}$ là:
        $I_{2}$=$\frac{U_{2}}{R_{2}}$=$\frac{43,2}{60}$=0,72(A) 

b,