Câu `1 : B.`

Giả sử không có `3` điểm nào thẳng hàng

Từ `1` điểm đến `100` điểm còn lại `,` ta kẻ được `99` đường thẳng `.` Vậy có `100` điểm thì kẻ được là `:`

        `99 xx 100 = 9900 (` đường thẳng `)`

Nhưng trong thực tế `,` mỗi đường thẳng đã lặp lại `2` lần `.` Số đường thẳng thực tế là `:`

              `9900 : 2 = 4950 (` đường thẳng `)`

Với `3` điểm thẳng hàng `,` ta kẻ được `1` đường thẳng `.` Từ `3` điểm không thẳng hàng `,` ta kẻ được là `:`

       `3 xx 2 : 2 = 3 (` đường thẳng `)`

      Số đường thẳng vẽ được tăng là `:`

         `3 - 1 = 2 (` đường thẳng `)`

    Số đường thẳng vẽ được từ `100` điểm có `3` điểm thẳng hàng là `:`

               `4950 - 2 = 4948 (` đường thẳng `)`

`→` Chọn đáp án `B .`

Câu `2 : A.`

`A = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^100`

`3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^101`

`3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^100 )`

`2A = 3^101 - 3`

Ta có `: 2A + 3 = 3^n`

`⇒ 3^101 - 3 + 3 = 3^n`

`⇒ 3^101 = 3^n`

`⇒ 101 = n`

`→` Chọn đáp án `: A .`

Câu `3 : A.`

Ta có `: 2^31 = 2^30 . 2 = ( 2^3 )^10 . 2 = 8^10 . 2`

           `3^21 = 3^20 . 3 = ( 3^2 )^10 . 3 = 9^10 . 3`

Vì `8^10 . 2 < 9^10 . 3` nên `2^31 < 3^21`

`→` Chọn đáp án `A .`